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全国2010年7月高等教育自学考试高等数学（工专）真题

编辑整理：广东省自考信息网 [ 2019-10-25] 【大中小】

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　　　全国2010年7月高等教育自学考试
　　高等数学（工专）试题
　　课程代码：00022
　　一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
　　在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
　　1.函数y= 在（0，+ ）内是（      ）
　　A.有界函数B.无界函数
　　C.常量D.无穷大量
　　2.若 ,则f(x)=（      ）
　　A. B.
　　C.(1+x)2D.(1-x)2
　　3. , 都存在是存在的（      ）
　　A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件
　　C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件
　　4.若，则（      ）
　　A.F（cosx）B.f（cosx）
　　C.F（cosx）+CD.f（cosx）+C
　　5.设3阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是3阶单位阵，则必有（      ）
　　A.ACB=EB.CBA=E
　　C.BAC=ED.BCA=E
　　二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
　　请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
　　6. _______________.
　　7. =_______________.
　　8.如果f(x)在x=0处连续，且f(0)=-1,那么 _______________.
　　9.曲线y=x3的拐点为_______________.
　　10.设y=e2-3x，则dy=_______________.
　　11.设，则 _______________.
　　12.设f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a,b]上的平均值为_______________.
　　13.无穷限反常积分 =_______________.
　　14.行列式 _______________.
　　15.设矩阵A= ，则B =_______________.

　　三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
　　16.设函数f(x)=   讨论f(x)在x=0处的可导性.
　　17.求微分方程的通解.
　　18.设f(x)= ,求
　　19.求曲线的水平渐近线和铅直渐近线.
　　20.求不定积分
　　21.求曲线在t=1所对应的点处的切线方程.
　　22.计算定积分
　　23.问取何值时，齐次方程组
　　有非零解？
　　四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
　　24.求由曲线y=4-x2与x轴所围成的平面图形的面积.
　　25.试证当x>0时，x>ln(1+x).

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